Pluie de science
Numéro 20, Printemps 2006

Décliner la science
Le conte est bon!

Il était une fois un professeur qui, lassé de voir souffrir ses élèves en leçon de mathématiques, décida de leur raconter des histoires. Alice au pays des merveilles, Les Chevaliers de la Table Ronde, Les trois petits cochons... Il s’aperçut que ses élèves, captivés, apprenaient à trouver des solutions logiques aux énigmes dont il truffait ses belles aventures. Une idée lui vint : apprendre à compter en contant des contes…

Ce génial conteur et néanmoins professeur de mathématiques (à moins que ce ne soit le contraire) s’appelle Younès Aberkane. Il est titulaire d’un doctorat en mathématiques et enseigne en France, à l’Institut universitaire de formation des maîtres de Versailles, un établissement qui forme les étudiants français au métier de professeur à la maternelle et au primaire. C’est au Commissariat à l’énergie atomique, où il travaillait précédemment en robotique, qu’il s’est plus particulièrement intéressé aux méthodes d’auto-apprentissage des robots et à l’intelligence artificielle. De là lui est venue sa passion pour la pédagogie et les techniques d’apprentissage. « Enseigner, c’est transmettre et éveiller la potentialité, dit Younès Aberkane. La résolution du problème est au cœur de l’apprentissage, et pas seulement en mathématiques! »

Parce qu’il y a conter et compter

Les liens entre le conte et les mathématiques, loin d’être évidents au premier abord, sont pourtant nombreux. D’abord par leur racine latine commune : « compter » et « conter » viennent de computare, qui signifie en latin « dénombrer ». Pendant l’Antiquité, les contes et les mathématiques cohabitaient naturellement : si l’origine des contes se perd dans la nuit des temps, Hérodote nous apprend que la géométrie serait née en Égypte, sur les bords du Nil. La répartition de l’eau dans une zone désertique et le calcul des aires des champs inondés par les crues du Nil y étaient d’une nécessité vitale. Contes et mathématiques étaient alors liés comme l’étaient l’imaginaire et la raison. Les calculs mathématiques ne contredisaient aucunement les transes des devins, mais cohabitaient sans heurt avec le monde de la magie et des astres.

Les contes et les maths ont également une structure commune. Dans un conte, le héros est mis face à une situation initiale – l’exposé du problème – puis il doit affronter une série d’épreuves et déchiffrer des énigmes qui lui apporteront la solution au problème posé. Une impression de déjà-vu pour le mathématicien. « Devant un problème mathématique, l’élève se trouve dans la même situation. La distanciation qu’apporte le conte facilite la compréhension. Poser un problème situé dans un monde imaginaire sécurise le jeune chercheur, qui devient plus performant. Au lieu de renâcler devant son problème, l’élève le vit comme un jeu de rôle, une histoire dont il est le héros. L’échec en maths est souvent dû à un conditionnement négatif, mais avec les contes, les jeunes n’ont plus de réticence, ils font des maths sans le savoir », explique M. Aberkane.

Des mathématiques à la politique…

Les instructions officielles du ministère de l’Éducation nationale en France stipulent que « les mathématiques contribuent au développement de la pensée rationnelle et à la formation du citoyen ». Dans les pays démocratiques, le débat politique contradictoire est important : il est essentiel de comprendre les arguments développés et l’enchaînement des idées. Ce passage d’Alice au pays des merveilles de Lewis Carroll (qui était logicien) est particulièrement savoureux. Lorsqu’Alice grandit démesurément, sa tête rencontre une mère pigeon qui l’accuse d’être venue voler ses œufs. Aux protestations d’Alice, la pigeonne rétorque par un syllogisme : « les serpents mangent des œufs et les petites filles mangent des œufs donc vous êtes un serpent ». Comme on retrouve souvent cette formulation dans les discours politiques, il est important d’apprendre à la décoder… C’est cela aussi, aiguiser le sens critique du futur citoyen!

Travaux pratiques

En maternelle, il est impensable d’enseigner des éléments de topologie (dessus, dessous, dedans, dehors…) par un cours magistral au tableau noir. « Le haut de la feuille » est une expression qui n’a pas de sens mathématique sauf si on la tient verticalement, ce qui est rarement le cas lorsque l’on écrit. L’utilisation de contes mimés permet une meilleure compréhension de ces notions et surtout une bonne appropriation des savoirs.

Comme l’explique Younès Aberkane, il semblerait d’ailleurs que l’utilisation de « contes d’enseignement » soit une tradition qui a existé un peu partout, et qui est encore vivante dans certains endroits comme en Afrique ou chez les Inuits.

Le conte est un arbre à fruits

Encadrant des groupes de professeurs stagiaires qui interviennent dans des classes de maternelle et de primaire, Younès Aberkane a relevé, lors des évaluations faites au bout de trois semaines de « mathématiques par les contes », que les élèves apprenaient plus facilement – et plus joyeusement – avec cette méthode. Depuis l’émergence de la psychologie cognitive, on sait que la mémorisation est facilitée si elle est reliée à une situation marquante. Quoi de mieux qu’un conte, dont l’aspect principal est émotionnel? De plus, le conte permet une approche transdisciplinaire : on enrichit son vocabulaire, on s’initie à la poésie, on acquiert des notions d’histoire et de géographie… sans oublier la logique, l’enchaînement, la déduction. Le conte est comme un arbre à fruits, et chacun peut venir y cueillir ce dont il a besoin. Mieux, selon M. Aberkane, le conte est une recette de cuisine « de l’art d’accommoder les maths ». « Et comme en cuisine, il ne suffit pas de mettre plein de bonnes choses ensemble pour faire un bon plat : il faut aussi savoir les présenter! »

Michelle Chanonat
Collaboration spéciale

Younès Aberkane sera de passage au Québec dans le cadre du colloque de l’Association mathématique du Québec (AMQ) qui aura lieu au mois de mai à l’Université de Sherbrooke. Pour information : http://www.usherbrooke.ca/mathematiques/amq2006/

Pour pousser plus loin votre exploration des univers du conte et des mathématiques, en classe, à la bibliothèque ou en famille, voici quelques suggestions de lecture proposées par nos complices de la Commission scolaire de la Seigneurie-des-Milles-Îles :

BEISNER, Monika et Jacques Charpentreau, Les cent plus belles devinettes, Gallimard, 2004.
BLUM, Raymond, Math et magie, Le Ballon, 1991.
EERBEEK, Ton van, Livre fou des cartes : Jeux et trucs, Le Ballon, 1995.
ENZENSBERGER, Hans Magnus, Le démon des maths, Seuil/Métailié, 1998.
ERLBRUCH, Wolf, Les dix petits harengs, La joie de lire, 1997.
MUNSCH, Robert, L’anniversaire, La courte échelle, 1989.
MUNSCH, Robert, Drôles d’histoires, La courte échelle, 2005.
ROCARD, Ann et Gilles Scheid, Vive la magie, Éditions Lito, 2000.
ROUER, Béatrice, Nulle en calcul!, Nathan, 1996.
TOMITA, Momoaki, Un tas de petites choses, Mijade, 2004.
Mon album de la vie, professeur Génius, Québec Amérique Jeunesse, 2005.
Mon album du corps humain, professeur Génius, Québec Amérique Jeunesse, 2004.

De plus, la SPST a publié, à La bibliothèque de La Science se Livre, deux ouvrages qui proposent des activités scientifiques à réaliser à partir d’œuvres de fiction :

Les sciences en contes, de Denise Fortin (2003)
La Fontaine, Un Puits de Sciences, de Christian Goichon (2006)

Pour les commander : spst@spst.org

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