Pluie de science
Numéro 29, Automne 2007
Des notes et des nombres
Bach et Pythagore, main dans la
main
Mots-clés : musique, mathématiques, Pythagore
Do, ré, mi, fa, sol, la, si, do. Les sept notes de la gamme, auxquelles on répète la première à l’octave, résultent d’un choix arbitraire qui, au départ, n’avait rien à voir avec la musique. La musicologue Dujka Smoje, professeure à la faculté de musique de l’Université de Montréal, rend à Pythagore ce qui lui revient. « Pour les Grecs anciens, la musique était une science au même titre que l’arithmétique, la géométrie et l’astronomie », explique-t-elle.
Convaincu que le nombre régissait l’Univers, Pythagore (580 - 490 av. J.-C.) pensait que le mouvement des planètes produisait des sons à partir des nombres harmoniques inaudibles pour l’être humain. Pour ce mathématicien et philosophe, les lois qui régissent la Terre sont l’écho de celles du cosmos. S’il y a sept jours dans la semaine, c’est qu’il y a sept planètes dans le système solaire (on en a découvert deux autres depuis mais on vient d’en retrancher une, Pluton) ; il y aura donc sept notes dans la gamme. Ce sont les planètes qui chantent.
Pour Pythagore, la musique est la manifestation sensible de l’ordre universel. « Sa nature est exprimée par les proportions mathématiques, qui définissent les consonances et les dissonances, et englobent la notion de l’harmonie, aussi bien dans le sens métaphorique que musical », reprend Mme Smoje.
Par conséquent, les mêmes harmonies se retrouvent dans la division d’une corde vibrante, et l’ouïe en perçoit des intervalles parfaits : octave, quinte et quarte. « En combinant ces intervalles à partir de l’octave, explique Mme Smoje, les sept planètes trouvent leur écho sonore dans la gamme de sept sons, le huitième étant la répétition du premier dans un registre plus haut. Ainsi l’ordre cosmique est transposé dans la réalité humaine, rendant accessible cette vérité à la perception sensorielle. »
Il faudra attendre 17 siècles avant que quelqu’un nomme ces notes de do à si. « Selon la tradition médiévale, ce baptême est dû à Guy d’Arezzo, un théoricien du 11e siècle, qui a trouvé cette astuce pour faciliter la mémorisation des mélodies. » Il s’inspirera de l’hymne des Vêpres de l’office de Saint Jean Baptiste, écrite par le poète Paul Diacre, et attribuera à chaque note la première syllabe du vers qui lui correspond (en latin).
L’affaire des demi-tons
Si le clavier du piano compte sept touches blanches et cinq noires, c’est qu’on a dans la gamme, en réalité, cinq tons entiers et deux demi-tons. Lorsqu’on divise les tons en demi-tons correspondant aux touches noires, cela donne 12 notes. « Mais ces séparations n’existent pas sur les instruments à cordes. Ce qui démontre encore une fois que notre gamme est au départ une convention. Nous gardons l’héritage pythagoricien voulant que tout soit fondé sur le nombre : les planètes, le calendrier, la musique... »
Aurions-nous pu hériter d’une autre gamme ? Bien sûr : la gamme pentatonique compte cinq notes. Les Arabes ont une gamme de 17 notes et celle des Hindous en comporte 24. Or, si la musique orientale sonne étrangement à nos oreilles, c’est qu’on n’en a pas appris le langage. « On peut faire l’analogie avec la langue maternelle, illustre la spécialiste. Si l’on ne saisit pas la musique des autres cultures, c’est qu’on n’en a pas intégré ses bases dans notre tendre enfance. C’est là un des problèmes de la musique contemporaine, d’ailleurs, qui s’applique à défier les habitudes musicales. »
Il y a beaucoup plus de similitudes entre les chansons de Céline Dion et la musique de Jean Sébastien Bach qu’entre celle-ci et le répertoire du Nouvel Ensemble Moderne. La chanteuse québécoise et le cantor de Leipzig doivent leur célébrité aux mélodies tonales qui respectent parfaitement les conventions de la gamme. Les compositeurs de musique contemporaine, même lorsqu’ils affectionnent les bons vieux instruments de l’orchestre (cordes, cuivres, vents, percussions), s’appliquent plutôt à déconstruire la convention tonale.
Mathématiciens et musiciens
Plusieurs grands mathématiciens ont été fascinés par la musique, et cette dernière a abondamment nourri les sciences exactes. Mme Smoje affirme que la musique, en tant que modèle sensible des lois mathématiques, sert encore beaucoup les sciences modernes. Un exemple ? « Max Planck a développé les bases de la théorie des quanta en observant ce qui se passait avec les harmoniques supérieures sur un monocorde. Le quanta physique correspond par son principe au quanta harmonique. »
Détail non négligeable, le physicien allemand Max Planck (1858-1947) était un musicien aguerri. Il a tâté de la composition, touché l’orgue et joué du piano en duo avec le violoniste... Albert Einstein.
Dans L’harmonie des sphères (Seuil), l’astrophysicien Dominique Proust retrace l’histoire de cette relation millénaire dont la plus récente expression est la bande sonore musicale transportée par la sonde Voyager vers d’hypothétiques civilisations extraterrestres. « Pourquoi y a-t-il de la musique plutôt que du bruit ? Cette question met en parallèle l’activité de la nature tout au long de l’évolution cosmique et l’élaboration d’œuvres musicales par les créateurs humains tout au long de l’histoire connue de la musique », écrit en préface l’astrophysicien Hubert Reeves. Proust, qui est ingénieur de recherche à l’INRS, est un organiste réputé, titulaire des orgues de Notre-Dame de l’Assomption, à Meudon (France).
Après avoir enseigné la musicologie pendant 35 ans, Dujka Smoje continue de s’étonner de la richesse de notre gamme vieille de plus de deux millénaires. En avons-nous exploré toutes les possibilités ? « Je ne le crois pas. Il y a encore beaucoup de potentiel dans la gamme à sept notes et à 12 sons. L’imagination des créateurs est sans limites et la musique a besoin de parcourir de nouveaux territoires. Par plaisir, par défi ou encore pour vérifier si les Anciens avaient raison... Car les règles du jeu de Pythagore séduisent toujours les artistes contemporains. Des compositeurs comme Karlheinz Stockhausen, György Ligeti et Yannis Xenakis sont tout à fait pythagoriciens. »
Mathieu-Robert Sauvé
Collaboration spéciale
